Calculateur Volume en Litres
Calculez le volume en cm³ et litres pour 4 formes : pavé droit, cylindre, sphère et cône.
- Pavé droit : V = L × l × h
- Cylindre : V = π × r² × h
- Sphère : V = (4/3) × π × r³
- Cône : V = (1/3) × π × r² × h
- 1 litre = 1 dm³ = 1000 cm³
📦 Calculateur de Volume
Formules de volumes — Guide complet
Le volume mesure l'espace occupé par un solide en trois dimensions. Son unité de base est le mètre cube (m³), mais en pratique on utilise souvent le litre (L) ou le centimètre cube (cm³) pour les objets courants. La relation fondamentale à connaître :
1 litre = 1 dm³ = 1 000 cm³ || 1 m³ = 1 000 litres
Le pavé droit (boîte rectangulaire)
La forme la plus commune. Volume = L × l × h. Exemples : une boîte de 20×15×10 cm a un volume de 3 000 cm³ = 3 litres. Un aquarium de 60×30×40 cm contient 72 000 cm³ = 72 litres. Une piscine de 8×4×1,5 m = 48 m³ = 48 000 litres.
Le cylindre
Un cylindre droit (type boîte de conserve) : V = π × r² × h. Sa base est un cercle de rayon r, sa hauteur est h. Exemple : une canette de 3,3 cm de rayon et 11,5 cm de hauteur → V = π × 10,89 × 11,5 ≈ 393 cm³ ≈ 393 mL (proche des 330 mL car les canettes sont légèrement tronquées).
La sphère
V = (4/3) × π × r³. Une sphère de 10 cm de rayon : V = (4/3) × π × 1000 ≈ 4 189 cm³ ≈ 4,19 litres. La Terre (rayon 6 371 km) a un volume ≈ 1,08 × 10¹² km³. La formule est due à Archimède.
Le cône
V = (1/3) × π × r² × h. Un cône a exactement 1/3 du volume d'un cylindre de même base et hauteur. Un cornet de glace de 3 cm de rayon et 12 cm de hauteur : V = (1/3) × π × 9 × 12 ≈ 113 cm³ = 113 mL.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre volume et capacité ?
Volume = espace occupé par un solide (ex: un cube de bois). Capacité = volume que peut contenir un récipient (ex: un verre). En pratique, pour les liquides dans un récipient, les deux coïncident. La capacité s'exprime souvent en litres ou mL, le volume en m³ ou cm³.
Comment calculer le volume d'un objet irrégulier ?
Méthode d'Archimède (déplacement d'eau) : plonger l'objet dans un récipient d'eau et mesurer le volume d'eau déplacé. Pour un liquide : V = masse / densité. Pour un gaz : utiliser PV=nRT.
Combien de litres contient un réservoir cylindrique de 1m×2m ?
V = π × 0,5² × 2 = π × 0,25 × 2 ≈ 1,571 m³ = 1 571 litres. Attention à l'unité : rayon = diamètre/2 = 0,5 m. Erreur fréquente : confondre rayon et diamètre (facteur 4 d'erreur).
Comment convertir des litres en kilogrammes pour l'eau ?
Pour l'eau pure à 4°C : 1 litre = 1 kg. C'est la définition historique. Pour d'autres liquides : masse = volume × densité. Exemple : 10 L d'huile (ρ≈0,92) ≈ 9,2 kg. 10 L de lait (ρ≈1,03) ≈ 10,3 kg.
Quelle forme a le plus grand volume pour une surface donnée ?
La sphère est la forme qui maximise le volume pour une surface donnée. C'est l'inégalité isopérimétrique sphérique. C'est pourquoi les bulles de savon sont sphériques : elles minimisent la surface (énergie de surface) pour un volume fixé.